I. FAITS
Client homme d'affaire russe. Entrée en relation d'affaires en 2002 avec une banque (par la suite reprise par un autre établissement, d'où la présence de deux banques recourantes au TF), mais le compte pertinent pour le litige est ouvert en février 2006. 
De très nombreux investissements spéculatifs effectués en compte (options et futures notamment) conduisant à une perte totale des actifs du client. Investissements décidés par la chargée de clientèle au sein de la banque sans la preuve que le client les ait ordonnés. Signature par le client d'un certain nombre de documents relatifs aux transactions effectués, la dernière fois en février 2008. Nombreux entretiens téléphoniques d’octobre 2009 à octobre 2013 entre le client et sa gérante. L'arrêt ne contient aucune indication sur le contenu de ces entretiens. 
Action du client en dommages-intérêts (USD 7'946'438.--plus intérêts), ce montant correspondant à la différence entre les avoirs en compte en février 2006, à l'ouverture du compte, et les avoirs à la découverte par le client des opérations irrégulières. Action admise par le Handelsgericht de Zurich.
Recours de la...