I. Faits

A a été président de la direction générale de la banque B et ensuite président de son conseil d'administration. Un litige a surgi entre B et A, compte tenu d'un crédit octroyé par la banque à la société S. A a démissioné de ses fonctions et fait l'objet d'une action en dommages-intérêts intentée par B compte tenu de la perte subie par B suite à l'octroi de ce crédit. 

La FINMA n'a pas ouvert de procédure d'enforcement mais a adressé un blâme à B. Une société T a établi un rapport sur la gestion interne de l'octroi du crédit par B.  Le mandat donné à T par B a été supervisé par la FINMA. Deux avocats, également professeurs d'Université, ont examiné le rapport de T et ont exprimé leur avis sur les responsabilités au sein de B. Sur le fondement du rapport de T et des avis obtenus, B a déposé l'action en justice civile susmentionnée contre A. A n'est pas insrit sur la watch list de la FINMA.

Dès le 4 avril 2019, A a demandé à la FINMA d'accèder à ses données personnelles. Plus préciséement "Il demandait une copie des fichiers détenus par la FINMA pouvant le concerner en relation avec...